Fie patrulaterul ABCD, AB||DC, AB=DC. Afalțu m( unghi AIB), unde I este intersecția bisectoarelor unghiurilor A și B.
Vă rog foarte mult trebuie să o trimit azi, este temă pe care trebuie aă o trimit în 48h. Vă rog frumos am nevoie de desen și de rezolvare, vă rog mult! Rezolvare de clasa a VI-a vă rog! Nu am învățat radicalul... Vă rogggg!
More Questions From This User See All
Răspuns:
Dacă AB este paralel cu DC și AB este egal cu DC, atunci patrulaterul ABCD este un paralelogram. Într-un paralelogram, bisectoarele unghiurilor opuse se intersectează în punctul de intersecție al diagonalelor.
Deci, punctul I este punctul de intersecție al bisectoarelor unghiurilor A și B.
Pentru a afla măsura unghiului AIB, trebuie să știm măsurile unghiurilor A și B. Ai aceste informații?
Verified answer
[tex]\it \begin{cases} \it AB||DC\\ \\ AB=DC\end{cases} \Rightarrow ABCD-paralelogram \Rightarrow \widehat A+\widehat B=180^o \\ \\ \\ \[ [A I -bisectoare\Rightarrow \widehat{IAB}=\dfrac{\widehat A}{2};\ \ \ \[ [B I -bisectoare\Rightarrow \widehat{IBA}=\dfrac{\widehat B}{2}\\ \\ \\ \hat In\ \Delta BIA\Rightarrow \widehat{IAB}+\widehat{IBA}=\dfrac{\widehat A}{2}+\dfrac{\widehat B}{2}=\dfrac{\widehat A +\widehat B}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \widehat{AIB}=90^o[/tex]