Explicație pas cu pas:
ABCDA'B'C'D' este cub
a)
D'C || A'B
=> ∢(AB,D'C) = ∢(AB,A'B)
ABB'A' este pătrat => ∢ABA' = 45°
[tex]\sin 45 \degree = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \implies \sin\measuredangle (AB,D'C) = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
b)
AD' || BC'
=> ∢(AD',BC) = ∢(BC',BC)
BCC'B' este pătrat => ∢CBC' = 45°
[tex]\cos 45 \degree = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \implies \cos\measuredangle (AD',BC) = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
c)
AD || BC
=> ∢(BC',AD) = ∢(BC',BC)
[tex]tg \ 45 \degree = 1 \implies tg \ \measuredangle (BC',AD) = 1 \\ [/tex]
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Explicație pas cu pas:
ABCDA'B'C'D' este cub
a)
D'C || A'B
=> ∢(AB,D'C) = ∢(AB,A'B)
ABB'A' este pătrat => ∢ABA' = 45°
[tex]\sin 45 \degree = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \implies \sin\measuredangle (AB,D'C) = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
b)
AD' || BC'
=> ∢(AD',BC) = ∢(BC',BC)
BCC'B' este pătrat => ∢CBC' = 45°
[tex]\cos 45 \degree = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \implies \cos\measuredangle (AD',BC) = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ [/tex]
c)
AD || BC
=> ∢(BC',AD) = ∢(BC',BC)
BCC'B' este pătrat => ∢CBC' = 45°
[tex]tg \ 45 \degree = 1 \implies tg \ \measuredangle (BC',AD) = 1 \\ [/tex]