Notam cu c- numarul cartilor si cu r - numarul rafturilor:

• daca pune cate 30 pe un raft, atunci 20 carti nu incap in biblioteca:

[tex]c = 30r+20[/tex]

• daca pune cate 40, un raft ramane gol

[tex]c = 40(r-1)[/tex]

Ecuatia este:

[tex]40(r-1) = 30r+20 \iff 40r - 40 = 3r + 20 \iff 40r - 30r = 20 + 40\\[/tex]

[tex]10r = 60 \implies r = 6\\[/tex]

→ sunt 6 rafturi

[tex]c = 40(6 - 1) = 40 \cdot 5 = 200[/tex]

→ sunt 200 de carti