Verified answer

Explicație pas cu pas:

Fie x numărul elevilor din clasa întâi și y numărul elevilor din clasa a IV-a.

Din enunț, avem următoarele informații:

Elevii din clasa întâi au vârsta de 7 ani, deci vârsta totală a elevilor din clasa întâi este de 7x.

Elevii din clasa a IV-a au vârsta de 10 ani, deci vârsta totală a elevilor din clasa a IV-a este de 10y.

Suma vârstelor este cuprinsă între 510 și 520, deci avem ecuația 7x + 10y între 510 și 520.

Putem începe rezolvarea problemei prin analizarea intervalului 510-520 pentru 7x + 10y:

510 ≤ 7x + 10y ≤ 520

Împărțim fiecare termen al inecuației cu 2:

255 ≤ 3.5x + 5y ≤ 260

Observăm că 3.5x + 5y trebuie să fie un număr întreg între 255 și 260. Având în vedere că x și y reprezintă numărul de elevi, ele trebuie să fie numere întregi. Vom încerca valorile întregi în acest interval pentru a obține soluții valide.

Pentru 3.5x + 5y = 255:

Dacă x = 0, atunci y = 51, dar numărul elevilor din clasa întâi trebuie să fie un multiplu de 7, ceea ce nu este îndeplinit. Deci, nu avem soluție în acest caz.

Pentru 3.5x + 5y = 256:

Dacă x = 2, atunci y = 50. Aceasta satisface condiția ca numărul de elevi din clasa întâi să fie un multiplu de 7 (x = 2 este un multiplu de 7) și se încadrează în intervalul dat pentru suma vârstelor. Deci, avem o soluție validă.

Astfel, numărul de elevi din clasa întâi este 2, iar numărul de elevi din clasa a IV-a este 50.

Rezumat:

Numărul de elevi din clasa întâi este 2, iar numărul de elevi din clasa a IV-a este 50.

SPER CA AI ÎNȚELES. DACA NU,POTI SCRIE IN COMENTARII.

în clasele I și a IV a ale unei școli sunt doar elevi

cu vârsta de șapte ani, respectiv 10 ani.

Știind că

suma vârstelor este cuprinsă între 510 și 520

și că numărul elevilor din clasa întâi este un multiplu de 7,

determinați numărul elevilor din fiecare clasă.

rezolvare

sau suma varstei cl.1. =7×7x

y elevii cl.4

suma varstei cl.4=10×y

510<49x+10y<520

7×7×4=196 ani

10×32=320 ani

(28;32)

196+320=516ani

sau 7×7×5+10×27=515ani

(35;27)