VABCD piramidă patrulateră cu baza ABCD paralelogram

VA=VB=VC=VD și VA _l_VC , VB _l_ VD.

dacă VA=3√2 cm

calculați AB²+BC²

demonstrație

dacă ∆ AVC și ∆ BVD dreptunghice isoscele=> sunt egale

având catetele egale (muchiile laterale)

AC și BD ipotenuzele sunt diagonalele paralelogramului ABCD

și egale=> ABCD dreptunghi

AC=√VA²+VC²=√2(3√2)²=3√2×√2=6cm

Am demonstrat că ABCD dreptunghi => AC diagonală

in ∆ABC dreptunghic fiind ipotenuza=>

AC ²=AB²+BC ²=6²=36