Răspuns:

Diagonalele înjumătățesc unghiurile.

Avem AC reunit cu DB = {O}

Deci avem triunghiul AOD unde unghiul DAO=27° și unghiul ADO= 63° rezultă că unghiul AOD=90°. (suma unghiurilor în triunghi = 180°)

Aceeași pași se aplică la triunghiul COB.

Rezultă că triunghiul AOD e congruent cu triunghiul COB. Deci latura AD este congruentă și egală cu latura BC.

Aceeași pași se aplică și la triunghiurile AOB și COD

deci latura AB este congruentă și egală cu DC.

Rezultă că ABCD este un romb, deoarece are toate laturile egale și nici un unghi de 90°.