Un număr de patru cifre scris în baza zece are suma cifrelor sale egală cu 22.Se știe că cifra zecilor este de patru ori mai mare decât cifra miilor,iar cifra unităților este triplul cifrei sutelor.Aflați numărul,știind că diferența dintre cifra sutelor și cifra miilor este egală cu diferența dintre cifra unităților și cifra zecilor.
More Questions From This User See All
Din enunt avem:
a+b+c+d=22
c=4*a
d=3*b
b-a=d-c
Inlocuim c=4a si d=3b in celelate 2 ecuatii si avem:
a+b+4a+3b=22 => 5a+4b=22
b-a=3b-4a => 3b-4a-b+a=0 => 2b-3a=0 => 2b=3a => 4b=6a
Inlocuim ecuatia 2 in ecuatia 1 => 5a+6a=22 => 11a=22 => a=2
2b=3a => b=3*2/2 => b=3
c=4*a => c=4*2 =8
d=3*b => d=3*3 =9
Deci numarul este 2389