Se consideră A,B,C,D patru puncte pe un cerc de centru O și rază R , în sensul invers al acelor de ceasornic, astfel încât AB=R√2, iar măsura coardei BC= măsura coardei CD = 60°. Aria patrulaterului ABCD este egală cu:
a)
b)
c)
Vă rog! Dau coroană!
More Questions From This User See All
Recommend Questions
Boberschilacram
September 2019 | 0 Replies
Problema1O persoana depune la banca 2500 de lei cu dobanda de 7% pe an .cat este dobanda si ce suma se ridica dupa un an? Problema 2Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica de doua ori scumpiri succesive de cate 10%fiecare.Care este pretul dupa a doua scumpire?Problema 3Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica o majorare cu 20%.Care este pretul dupa a majorareProblema 3Din suma de 150 lei pe care o avea ,Ana a cheltuit pe un ghiozdan 30% Cu 40%din rest si-a cumparatcaiete si creioane.Cati lei i-au mai ramasAnei?va rog urgent am nevoie multumesc
explicatie AB=√(R²+R²)=R√2
Atriunghiului AOB=R×R/2=R²/2
triunghiul BOC=triunghiul COD care sunt echilaterale deoarece un triunghi isoscel cu un unghi de 60⁰ este echilateral deci BO=CO=DO=R
Atriunghiului BOC=Atriunghiului COD=R²√3/4
Atriunghiului BOC+Atriunghiului COD=R²√3/4+R²√3/4=R²√3/2
triunghiul AOD este isoscel
m(<AOD)=360-90⁰-60⁰-60⁰=150⁰
m(<OAD)=m(<ODA)=(180⁰-150⁰)/2=15⁰
daca ducem inaltimea din OE pe AD obtinem 2 triunghiuri cu cate un unghi de 15⁰
teorema unghiului de 15⁰
inaltimea din E pe AO = AO/4=R/4
Atriunghiului AOE=Atriunghiului BOE=(R×R/4)/2=R²/8
Atriunghiului AOD=R²/8+R²/8=R²/4
Apatrulaterului ABC=R²/2+R²√3/2+R²/4=(2R²+2R²√3+R²)/4=
=(3R²+2R²√3)/4=R²(3+2√3)/4
raspuns corect c)