In figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghie in A.
AB=6 cm. Pe cateta ACse consideră punctul D, astfel încât AB=CD, iar perpendiculara din D pe BC intersectează
paralela prin C la AB in E. Se ştie ca aria triunghiului CDE este egala cu 24 cm².
Aflati distanta de la F la dreapta EC.
Va multumesc!
More Questions From This User See All
triunghiul ABC este dreptunghie in A. AB=6 cm.
Pe cateta AC se consideră punctul D, astfel încât AB=CD,
iar perpendiculara din D pe BC n paralela prin C la AB in E.
Se ştie ca
aria triunghiului CDE este egala cu 24 cm².
Aflati distanta de la F la dreapta EC.
demonstrație
∆ ABC=∆CDE { AB=DC;<B=<D și <E=<C (au laturile perpendiculare)}
conform cazului U.L.U.
=> aria ABC=aria CDE=AB ×AC/2=6× AC/2=24
AC=24/3=8cm și h=FC=√6×8=4√3cm
∆CFE dreptughic FE =(t.p.)=√8²-(4√3)²=√64-48=√16=4cm
∆CFE dr. cunoaștem toate laturile=>
înălțimea=distanța F la EC=FC ×FE/EC=4√3×4/8=2√3cm