ai in poza, sper sa intelegi
a) E(x) = 4x²-12x+9 - 2x²+6x+8 -x²-4x-4 -9+6x =
= (4x²-2x²-x²) + (-12x+6x-4x+6x) + (9+8-4-9)
= x² - 4x + 4 = x² - 2·2x + 2²
= (x - 2)²
---
b) Utilizăm forma expresiei pe care am obținut-o la punctul a) și înlocuim x cu valorile date:
[tex]A = E(2n+1) - E(2n-1) =[/tex]
= [(2n + 1) - 2]² - [(2n - 1) - 2]²
= (2n + 1 - 2)² - (2n - 1 - 2)²
= (2n - 1)² - (2n - 3)²
→ formula de calcul prescurtat a²-b²=(a-b)(a+b)
= [(2n-1) - (2n-3)] · [(2n-1) + (2n-3)]
= (2n - 1 - 2n + 3) · (2n - 1 + 2n - 3)
= 2 · (4n - 4) = 2 · 4 · (n - 1)
= 8 · (n - 1) ∈ M₈
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
ai in poza, sper sa intelegi
Verified answer
a) E(x) = 4x²-12x+9 - 2x²+6x+8 -x²-4x-4 -9+6x =
= (4x²-2x²-x²) + (-12x+6x-4x+6x) + (9+8-4-9)
= x² - 4x + 4 = x² - 2·2x + 2²
= (x - 2)²
---
b) Utilizăm forma expresiei pe care am obținut-o la punctul a) și înlocuim x cu valorile date:
[tex]A = E(2n+1) - E(2n-1) =[/tex]
= [(2n + 1) - 2]² - [(2n - 1) - 2]²
= (2n + 1 - 2)² - (2n - 1 - 2)²
= (2n - 1)² - (2n - 3)²
→ formula de calcul prescurtat a²-b²=(a-b)(a+b)
= [(2n-1) - (2n-3)] · [(2n-1) + (2n-3)]
= (2n - 1 - 2n + 3) · (2n - 1 + 2n - 3)
= 2 · (4n - 4) = 2 · 4 · (n - 1)
= 8 · (n - 1) ∈ M₈