Un student la arhitectură construieşte o machetă pentru o casă de vacanţă. Corpul clădirii este reprezentat in formă de prismă patrulateră regulată cu laturile bazei de 40 cm şi inalţimea de 16 cm, iar acoperişul este in formă de trunchi de piramidă patrulateră regulată, a carui bază mare este un pătrat ce depaşeşte cu 2 cm pereţii in exterior în toate cele 4 părţi, baza mica are lungimea de 4 cm, iar înălţimea este
a) Calculaţi înălţimea machetei .
b) Determinaţi tangenta unghiului format de o faţă a acoperişului cu planul suportului de bază al machetei .
c) Calculaţi suprafaţa de carton special necesară pentru a realiza macheta, ţinând cont că se foloseşte numai pentru suprafeţele vizibile, montajul făcându-se prin lipire.
P.S: Nu am nevoie neaparata de desen, l-am facut.
More Questions From This User See All
Recommend Questions
Boberschilacram
September 2019 | 0 Replies
Problema1O persoana depune la banca 2500 de lei cu dobanda de 7% pe an .cat este dobanda si ce suma se ridica dupa un an? Problema 2Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica de doua ori scumpiri succesive de cate 10%fiecare.Care este pretul dupa a doua scumpire?Problema 3Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica o majorare cu 20%.Care este pretul dupa a majorareProblema 3Din suma de 150 lei pe care o avea ,Ana a cheltuit pe un ghiozdan 30% Cu 40%din rest si-a cumparatcaiete si creioane.Cati lei i-au mai ramasAnei?va rog urgent am nevoie multumesc
a) inaltimea acoperis =3/4 *16= 12 cm
machete va avea inaltimea de 16+12=28 cm
b) baza mare a trunchiului =40+2+2=44 cm. sa notam cu MN o paralela la o latura ce trecei prin dreptul centrului (planului bazei), acolo unde cade si inaltimea OT (cea de 12 cm). inseamna ca MT=TN=44/2=22cm. similar, o paralela la o latura a bazei mici, ce trece prin O (vafi palalela si cu MN) o notam cu GF. GO=OF= 4/2=2cm. din F cobotam pe planul bazei mari o perpendicular(inaltin´me) ce va intersecta TN in pct H. HN=TN-TH=22-2=20cm. in triunghiul FHN dreptunghic calculam tg din N (va reprezenta inclinatia acoperisului fata de planul bazei. tg N=12/20=3/5 val unghiului o putem lua din tabele.
c) 1.- aria laterala a prismei =4 fete x 16 x 40 = 25.600 cmp
2.- aria bordurii exterioare (partea ext ce depaseste supraf prismei =S bazei mari trunchi-S bazei prisma = 44*44-40*40=1936-1600=336 cmp
3.- la trunchiul de piramida aflam aria laterala ,trapez isoscel. inaltimea trapez=FN pe care o aflam cu t pitagora din tr dr. FHN FN cade perpendic pe baza latura bazei mari a trunchiului (v.teorema celor 3 inaltimi FN fiind o perpendicular ridicata din H, HN perpendic pe latura bazei mari )
FNpatrat=12patrat+20patrat=144+400=544 FN= radical 544=4radical34 (aproximativ 23cm). Aria trapez=(44+4)*radical 544/2=24*rad544. aria laterala vizibila trunchi=4*24*rad 544+4*4 cmp (avem 4 fete laterale si suprafata bazei mici
se aduna suprafetele de la 1.+2+3.