___________|Soruları Çözünüz|___________
1) Z² = 16i denkleminin köklerinden biri ?
2) Z²+1 = 0 denk. köklerinden biri ?
3) Z²+8i = 0 denkleminin köklerinden argümenti küçük olanın standart biçimde yazılışı?
___________________________________________
Bu soru nasıl yapılır ? Şöyle yapılır;
1]
Z=16i {cis e çevir}
Z=16.cis90
Z=√(r).cis(
)
r=16
a=90
n=2
k=0 yada 1 sırasıyla değer vericeğimiz için
=√(16).cis
=4.cis45
=√(16).cis
=4.cis225
________________________________________________________
2]
2) Z²+1 = 0 denk. köklerinden biri ?
Z=-1 {cis e çevir}
Z=cis180 {karekökünü alalım}
cis(
)
k=0
z_0=cis90
k=1
z_1=cis270
___________________________________________________________
3) Z²+8i = 0 denkleminin köklerinden argümenti küçük olanın standart biçimde yazılışı?
Z=8.(-i)
Z=8 cis270 {karekökünü alalım}
k=0 için
=√(8).cis
=2√2.cis135 {bunun standart yazılışını yazalım}
=√(8).cis
=2√2.cis315
2√2cis135=2√2[
]
=-2+2i
Yazdığınız küçük ayrıntılar anlatımınızda başarı sağlamıştır .
Z²=-1 gibi denklemde Z karmaşık sayısının cisli ifadeye çevrilip sonra karekökünün alınması gayet mantıklı.Unutmadan birşey söylüyeyim .Bu sorularınızın aynısını hocama sordum ve hocamda aynı mantığın yapılması gerektiğini söyledi
Ve cevaplarınız tamamiyle doğru tebrikler.
Beni dinlediğiniz için teşekkürler