se considera numarul x = 8⁴ⁿ · 225²ⁿ⁺¹ + 15⁴ⁿ · 64²ⁿ⁺¹, n ∈ N*. Aratati ca √x este numar natural par, oricare ar fi n ∈ N*.
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x = 8⁴ⁿ · 225²ⁿ⁺¹ + 15⁴ⁿ · 64²ⁿ⁺¹, n ∈ N*
x = (2³)⁴ⁿ ·[(15)²]²ⁿ⁺¹ + 15⁴ⁿ ·(2⁶)²ⁿ⁺¹
x = 2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ⁺² + 15⁴ⁿ ·2¹²ⁿ⁺⁶
x = (2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ) ·(15²+2⁶)
x = (2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ) ·(225+64) = (2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ) ·289
x = (2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ) ·17² =>
√x = √[(2¹²ⁿ ·15⁴ⁿ) ·17²]
√x = 2⁶ⁿ·15²ⁿ·17
ultima cifra a numarului √x este 0 =>
√x este par oricare ar fi n ∈ N*