Se consideră funcțiile f: RR, f(x) = 2x - 1 sig: R →R, g(x) = -x + 2. a) Reprezentați, în acelaşi sistem de coordonate, graficele funcţiilor f şi g. b) Determinați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcţiei f cu graficul funcției g. c) Calculaţi f (1) + f(2) + ... + f(10) + +2[g(1) + g(2) + ... + g(10)]. Si desenele repede!!!!!
Răspuns:
f(x)=2x-1
Intersectia cu Ox f(x)=0
2x-1=0 x=1/2 A(1/2,0)
f(0)=2*0-1=0-1=-1
B(0,-1)
GrafiCul lui f este dreapta AB
g(x)= -x +2
Int cu Ox g(x)=0
-x+2=0 x=2 C(2,0)
Int cu Oy g(0)=-0+2=2 D(0,2)
Graficul lui g este dreapta CD
b)Punctul de intersectie
f(x)=g(x)
2x-1=-x+2
2x+x=1+2
3x=3 x=1
f(1)=2*1-1=2-1=1
E(1,1)
c)f(1)=2*1-1=2-1=1
f(2)=2*2-1=4-1=3
------------------------
f(10)=2*10-1=20-1=19
Aplicam formula
1+3+...+2x-1=x²
2x-1=19
2x=19+1=20
x=10=>
1+3+...+19=10²=100
g(1)=-1+2=1
g(2)=-2+2=0
g(3)=-3+2= -1
g(4)= -4+2= -2
g(5)=-5+2= -3
..............................
g(10)=-10+2= -8
g2[g(1)+g(2)+g(3)+..g(10)]=
2{1+0-1-2-....-8)=
2(1-(1+2+....+8))=2(1-8*9/2)=
2(1-36)=2*(-35)=-70
100-70=30
Iti trimit desenul imediat
Explicație pas cu pas: