Să se arate că ecuaţia următoare are cel puţin o soluţie în intervalul (-∞,+∞) -x^3+6x+20=0
alesyoSe aplică Șirul lui Rolle ,vezi rezolvare in poză ti-am scris pasii acolo
Pasul 1
Trebuie să definim functia f pe intervalul mentionat
Pasul 2
Analiză dacă avem conditii pentru aplicarea teoremei lui Rolle si stabilirea ,este contiună deoarece este o suma de functii continuă ,functie polinomială
Pasul 3
Trebuie să calculăm derivata,iar apoi radacinile lui f derivat care se egalează cu 0...
Pasul 4
Trebuie să calculăm valorile functiei la capetele intervalului si in punctele unde derviata se anulează
Pasul 5
Se aplică Sirul lui Rolle ,unde se rezolvă prin tabel
Pasul 1
Trebuie să definim functia f pe intervalul mentionat
Pasul 2
Analiză dacă avem conditii pentru aplicarea teoremei lui Rolle si stabilirea ,este contiună deoarece este o suma de functii continuă ,functie polinomială
Pasul 3
Trebuie să calculăm derivata,iar apoi radacinile lui f derivat care se egalează cu 0...
Pasul 4
Trebuie să calculăm valorile functiei la capetele intervalului si in punctele unde derviata se anulează
Pasul 5
Se aplică Sirul lui Rolle ,unde se rezolvă prin tabel