Mulțimile:

D = { x ∈ Z | 1 ≤ |x|<6}

[tex]1 \leq x<6 \Rightarrow x \in [1; \ 6)[/tex]

[tex]1 \leq -x < 6 \ \ \Big|\cdot(-1) \Rightarrow -1 \geq -x > -6 \Rightarrow x \in ( - 6; \ - 1][/tex]

Avem reuniunea celor 2 intervale:

[tex]x \in ( - 6; \ - 1] \cup [1; \ 6)[/tex]

x este număr întreg:

[tex]x \in \Big(( - 6; \ - 1] \cup [1; \ 6)\Big) \cap \Bbb{Z}[/tex]

Numerele întregi sunt:

[tex]D = \{-5;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;5\} \\ [/tex]

Reprezentarea pe axă (prin puncte, cu coodonata specificată)

___

E = { x ∈ R | |x|≤2}

[tex] |x| \leqslant 2 \Rightarrow - 2 \leqslant x \leqslant 2[/tex]

x este număr real

[tex]E = [-2; \ 2][/tex]

Reprezentarea pe axă: intervalul închis la ambele capete

[tex] - \infty .... [ - 2 = = 0 = = 2]..... + \infty [/tex]

___

F = { x ∈ R | |x|>2}

[tex] - x > 2 \ \ \Big|\cdot(-1) \Rightarrow x < - 2 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 2) \\ [/tex]

[tex]x > 2 \Rightarrow x \in (2 ; + \infty)[/tex]

Avem reuniunea celor două intervale:

[tex]x \in (-\infty; - 2) \cup (2 ; + \infty)[/tex]

x este număr real

[tex]F = (-\infty; - 2) \cup (2 ; + \infty)[/tex]

Reprezentarea pe axă: două semidrepte, deschise la ambele capete

[tex] - \infty = = = - 2) ....0.... (2 = = = + \infty \\ [/tex]