Mulțimea matricilor pătrate de dimensiune finită cu elemente întregi e numărabilă? Demonstrați.
albatrandaa, asta e similara cu problema cu ecuatiile "evident" o matrice 2*2 are 2² elemente avem in total Z*Z=Z²,multime numarabila de astfel de matrici (vezi demo mai indetaliu la problema cu ecuatiile si solutiile)
o matrice 3 *3 are 3² elemente..avem in total Z^9, multime numarabila, de astfelde matrici
o matrice n*n, finit, are n² finit elemente; avem in total Z^n² , multime numarabila asfel de matrici
o suma cu termeni in numar finit de multimi numarabile este NUMARABILA
"evident"
o matrice 2*2 are 2² elemente avem in total Z*Z=Z²,multime numarabila de astfel de matrici (vezi demo mai indetaliu la problema cu ecuatiile si solutiile)
o matrice 3 *3 are 3² elemente..avem in total Z^9, multime numarabila, de astfelde matrici
o matrice n*n, finit, are n² finit elemente; avem in total Z^n² , multime numarabila asfel de matrici
o suma cu termeni in numar finit de multimi numarabile este NUMARABILA