Lucrez dintr-o culegere pentru admitere la politehnica Timisoara si ma incurc la problema asta:
Sa se determine m∈R stiind ca inecuatia este verificata pentru orice x∈R.
a) m<0; b) ∅; c) m>0; d) m=1; e) m>1; f) m=-1
Eu am ajuns la solutia m=1, dar, doar folosindu-ma de raspunsuri pe rand si dand valori, altfel nu stiu cum sa o rezolv.
Semaka2
Coeficientul lui x² numit a=4>0> In acest caz pui conditia ca determinantul Δ=4*(m+1)²-4*4m<o. Imparti ecuatia prin 4 (m+1)²-4m≤0 m²+2m+1-4m≤0 m²-2m+1≤0 (m-1)²≤0 Im stanga ai un patrat ca intotdeauna e pozitiv sau egal cu 0>Singura valoare a lui m care indeplineste cerinta este 1 pt ca (1-1)²=0
(m+1)²-4m≤0
m²+2m+1-4m≤0
m²-2m+1≤0
(m-1)²≤0 Im stanga ai un patrat ca intotdeauna e pozitiv sau egal cu 0>Singura valoare a lui m care indeplineste cerinta este 1 pt ca (1-1)²=0