getatotan
Cu definitia z = a + ib ( 2 + i - a - ib) / [ ( 1 - a ) - ib ] amplificam cu conjugatul ( 1 -a) + ib =( 2 + i - a - ib) ·[ 1 - a + ib] / [ ( 1 - a)² - ( ib)² ] = [ ( 2 - 3a + a² - b + b² ) + i ·(1 - b - a + ab +2b -ab) ] / [ ( 1 - a)² + b² ] parte reala parte imaginara daca ex.∈ R atunci Im(ex.) = 0 adica 1 - a + b = 0 a ∈ R : b∈ R* a = b + 1 z = b + 1 + ib ; ∀ b∈ R*
( 2 + i - a - ib) / [ ( 1 - a ) - ib ] amplificam cu conjugatul
( 1 -a) + ib
=( 2 + i - a - ib) ·[ 1 - a + ib] / [ ( 1 - a)² - ( ib)² ]
= [ ( 2 - 3a + a² - b + b² ) + i ·(1 - b - a + ab +2b -ab) ] / [ ( 1 - a)² + b² ]
parte reala parte imaginara
daca ex.∈ R
atunci Im(ex.) = 0
adica 1 - a + b = 0
a ∈ R : b∈ R*
a = b + 1
z = b + 1 + ib ; ∀ b∈ R*