Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

31)

ab5+12/2ab+123= 1

5ab+12 =2ab+123

5ab-2ab= 123-12

3ab= 111

ab= 111:3

ab= 37

-

a= 1

b= 37

a+b=1+37= 38 (suma)

-

a= 37

b=1

a+b=37+1=38  (suma)

sumele sunt egale (38)

-

-

b)

ab5+12/ 2ab+123 < 1   ( subunitara)

ab5+12< 2ab+123

10 ab+ 5+12 <200+ab +123

10ab+17< 323+ab

10ab- ab< 323 -17

9ab= <306  l :3

3ab< 102

ab< 102:3

ab< 34

ab∈{ 10,11,12,13,.......33 }

valoarea maxima a sumei a+b =11.........2+9

deci nr = 29

-

-

32)

2¹⁺²⁺³⁺  ⁺²⁰¹⁰=2²⁰²¹⁰¹⁵  ................numaratorul

(2⁵)¹⁶⁰⁸ˣ²⁵¹=2²⁰¹⁸⁰⁴⁰...................numitorul

-

avand aceaiasi baza (2)

vom compara puterile

2021015 < 2018040    ( numaratorul este mai mic decat numitorul)→ fractia este subunitara

-

-

33)

a)

⁴⁾20/⁴⁾24=5/6

nr de termeni din prima parte :

1+2+3+4 = 10 termeni

-

1+2+3+4+5+6 = 21 termeni are sirul

b)

1/2 , 1/3 , 1/4 ,1/5 ,1/6 ..............5 fractii subunitare