Care este conditia ca o ecuatie de gradul 2 sa aiba exact 3 solutii reale distincte?
gigelmarga
Ecuația nu e de gradul 2. Apariția modulului face ca ecuația să nu fie polinomială, deci nu vorbim despre gradul ei. Oricum, nu există m cu proprietatea cerută. Dacă atunci ecuația are două soluții, iar dacă , ecuația are soluțiile
În rest, ecuația are doar soluția x=0.
1 votes Thanks 0
c04f
O ecuatie de gradul n cu coeficient reali sau complecsi, are exact n radacini reale sau comlexe, simple sau multiple.Deci ecuatia de gradul II are exact doua radacini , repet reale sau complexe, distincte sau confundate ( dubla), ecuatia la care te referi x²+IxI=mx(x+3), nu e o ecuatie de gradul doi, ci reprezinta scrierea concentrata a doua ecuatii de gradul II : x²+x=mx(x+3) pentru x> sau= 0 si x²-x=mx(x+3) pentru x<0, (pe anumite intervale), de aceea pot exista 4 solutii, dar sa nu fie pe intervalele de definitie,sau sa fie dubla sau cate doua duble.
În rest, ecuația are doar soluția x=0.