Denklemin köklerinin rasyonel sayı olmasını istiyor. Yani Δ ≥ 0 olmalı ve aynı zamanda da Δ karesel bir sayı olmalıdır. Eğer Δ'nın karekökü tam alınamazsa kökler İRRASYONEL olacaktır.
Δ = 6² - 4.1.m ≥ 0
4m ≤ 36
m ≤ 9 ---> m'nin 9 veya 9 dan küçük olma şartı burdan gelir. Şimdi değer verme zamanı.
m = 9 için denklem (m + 3)² olur ve kök rasyoneldir.
m = 8 için Δ = 6² - 4.8 = 4 olduğu için kökler rasyoneldir.
m = 7 için Δ = 6² - 4.7 = 8 olduğu için kökler rasyonel değildir, alınmaz.
m = 6 için Δ = 6² - 4.6 = 12 olduğu için kökler rasyonel değildir, alınmaz.
m = 5 için Δ = 6² - 4.5 = 16 olduğu için kökler rasyoneldir. . . . m = 0 için Δ = 6² - 4.0 = 36 olduğu için kökler rasyoneldir.
m = 0, 5, 8, 9 olmak üzere 4 doğal sayı değeri alabilir.
İYİ ÇALIŞMALAR.
0 votes Thanks 1
Math38
Rica ederim. yardımcı olduysam ne mutlu bana :)
Verified answer
Denklemin köklerinin rasyonel sayı olmasını istiyor. Yani Δ ≥ 0 olmalı ve aynı zamanda da Δ karesel bir sayı olmalıdır. Eğer Δ'nın karekökü tam alınamazsa kökler İRRASYONEL olacaktır.Δ = 6² - 4.1.m ≥ 0
4m ≤ 36
m ≤ 9 ---> m'nin 9 veya 9 dan küçük olma şartı burdan gelir. Şimdi değer verme zamanı.
m = 9 için denklem (m + 3)² olur ve kök rasyoneldir.
m = 8 için Δ = 6² - 4.8 = 4 olduğu için kökler rasyoneldir.
m = 7 için Δ = 6² - 4.7 = 8 olduğu için kökler rasyonel değildir, alınmaz.
m = 6 için Δ = 6² - 4.6 = 12 olduğu için kökler rasyonel değildir, alınmaz.
m = 5 için Δ = 6² - 4.5 = 16 olduğu için kökler rasyoneldir.
.
.
.
m = 0 için Δ = 6² - 4.0 = 36 olduğu için kökler rasyoneldir.
m = 0, 5, 8, 9 olmak üzere 4 doğal sayı değeri alabilir.
İYİ ÇALIŞMALAR.