Arata ca numarul 2^12 * 5^13+ 1 se divide cu 3.

2^12 * 5^13+ 1 =2¹²×5¹²×5+1=10¹²×5+1=

5000000... .+1=> un număr care are cifrele

5 ,zero și 1 la unități=> suma cifrelor va fi 6 care

este divizibil cu 3 deci numărul dat se divide cu 3.

Verified answer

Vom utiliza regulile de calcul cu puteri și vom folosi faptul că 2×5=10

[tex]2^{12} \cdot 5^{13} + 1 = 5 \cdot (2 \cdot 5)^{12} + 1 = 5 \cdot 10^{12} + 1[/tex]

Utilizăm criteriul de divizibilitate cu 3: un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3.

[tex]5 \cdot 10^{12} + 1 = 5 \underbrace{000...000}_{12 \ zerouri} + 1[/tex]

Suma cifrelor este 5+12×0+1=5+1=6 ⇒ iar 6 este divizibil cu 3 ⇒ numărul (2¹²·5¹³+1) este divizibil cu 3