Lennox
Din datele problemei rezultza ca egalitatea nu e adevarata numai pt r=nr irational Vom utiliza teorema lui Heine . fie sirurile an si bn an=x+π/n an→x f(an)=f(x+π/n)=f(x) conf ipotezei bn=x+1/nπ bn→x f(bn)=f(x+π/nπ)=f(x+1/n)≠f(x) Conform teoremei enuntate mai sus f nu este continua pe R Multimea punctelor de continuitate=Ф
Vom utiliza teorema lui Heine .
fie sirurile an si bn
an=x+π/n an→x f(an)=f(x+π/n)=f(x) conf ipotezei
bn=x+1/nπ bn→x f(bn)=f(x+π/nπ)=f(x+1/n)≠f(x)
Conform teoremei enuntate mai sus f nu este continua pe R
Multimea punctelor de continuitate=Ф