Răspuns:

a) ab = 17

b) ab = 39

Explicație pas cu pas:

a)

[tex]2ab + ab6 = \\ = 2 \times 100 + a \times 10 + b + a \times 100 + b \times 10 + 6 = \\ = (2 + a) \times 100 + (a + b) \times 10 + b + 6 = 393[/tex]

Cifra unităților din partea stângă trebuie să fie egală cu cifra unităților din partea dreaptă.

=> b + 6 = 3 dar 0 < b < 10 => 6 < b + 6 < 16

=> b + 6 este de fapt egal cu 13 => b + 6 = 13 => b = 7

[tex]2ab + ab6 = \\ = (2 + a) \times 100 + (a + b) \times 10 + 7 + 6 = \\ = (2 + a) \times 100 + (a + b) \times 10 + 13 = \\ =( 2 + a) \times 100 + (a + 7 + 1) \times 10 +3 = \\ = (2 + a) \times 100 + (a + 8) \times 10 + 3 = 393[/tex]

Cifra zecilor din partea stângă trebuie să fie egală cu cifra zecilor din partea dreaptă.

a + 8 = 9 și 0 < a < 10 => 8 < a + 8 < 18

=> a + 8 = 9 => a = 1

=> ab = 17 => 217 + 176 = 393

b)

[tex]5ab3 + ab26 = \\ = 5\times 1000+ a \times 100 + b \times 10 + 3+a\times 1000 + b \times 100 + 2 \times 10 + 6 = \\ = (5+a)\times 1000+(a + b) \times 100 + (b + 2) \times 10 + 3 + 6 = 9319[/tex]

[tex](5+a)\times 1000+(a + b) \times 100 + (b + 2) \times 10 = 9319-9=9310[/tex]

[tex] (5+a)\times 100+(a + b) \times 10 +b + 2 =931[/tex]

Cifra unităților din partea stângă trebuie să fie egală cu cifra unităților din partea dreaptă.

=> b + 2 = 1 dar 0 < b < 10 => 2 < b + 2 < 12

=> b + 2 este de fapt egal cu 11 => b + 2 = 11 => b = 9

[tex] (5+a)\times 100+(a + 9) \times 10 +9 + 2 =\\=(5+a)\times 100+(a + 9) \times 10 +11 =\\=(5+a)\times 100+(a + 9+1) \times 10 +1 =\\=(5+a+1)\times 100+a \times 10 + 1 =931[/tex]

Cifra zecilor din partea stângă trebuie să fie egală cu cifra zecilor din partea dreaptă.

=> a=3

=> ab=39 => 5393 + 3926 = 9319