(5p) 5. În figura alăturată, ABCD este pătrat, iar punctele
P şi Q aparțin diagonalei AC, astfel încât AQ = PC.
(2p) a) Arătați că triunghiul DPQ este isoscel.
(2p) b) Arătați că pătratul BPDQ este romb
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ΔAPD=ΔDQC LUL AP=QC (diferente de segm egale)
∡DAC=∡DCQ=45°
AD=CD=l patrat
⇒DP=DQ ⇒ΔDPQ este isoscel
b) simlar ΔABP=ΔBQC=ΔADQ=ΔDQC
⇒DP=DQ=PB=PQ BPDQ este paralelogram
PQ⊂AC AC fiind diagonala patratului⇒ AC⊥BD
⇒PQ⊥BD ⇒ BPDQ este romb (nu e in niciun caz patrat)