1) 3+6+9+............+abc = abc 00 abc si abc00 cu bara deasupra aflati a+b-c=?
2) Nr. naturale a,b,c verifica relatia: a * b * (a+b) +b* c * (b+c) + c* a* (c+a)=2013 valoarea produsului a* b* c este: a) 2013 b) 620 c)324 d)0 e) alt raspuns cu rezolvare;
3) Prima cifra a unui nr. de sase cifre este 6 . Mutand aceasta cifra la sfarsit obtinem un nr. de 4 ori mai mic. Suma cifrelor numarului initial este: a) 32 b) 27 c)29 d)28 e)31 cu rezolvare:
e=4 (6*4=24)
6abcd4=abcd46*4
d=8 (4*4+2=18)
6abc84=abc846*4
c=3 (4*8+1=33)
6ab384=ab3846*4
b=5(4*3+3=15)
6a5384=a53846*4
a=1 (4*5+1=21)
615384=153846*4
6+1+5+3+8+4=27
suma este 27
1. 3(1+2+...+abc:3)=abc*100
notez abc:3=x
3x(x+1):2=100*3x
impart prin 3x
(x+1):2=100
x+1=200
x=199
abc=3*199=597
abc (cu bara deasupra)=597
a+b-c=7