Răspuns:

1.

răspunsul corect este C. n·(n+1)

dacă n este nr par, atunci n·(n+1) este nr par

dacă n este nr impar, atunci n+1 este par, deci produsul n·(n+1) este nr. par

⇒ oricare ar fi n nr natural, produsul n·(n+1) este nr par, adică divizibil cu 2

4.

2²⁰¹⁵ · 3²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ · 3²⁰¹⁶ + 6²⁰¹⁵ · 2⁴ =

=  6²⁰¹⁵ + 6²⁰¹⁶ + 6²⁰¹⁵ · 2⁴ =

= 6²⁰¹⁵ · (1 + 6 + 2⁴) =

= 6²⁰¹⁵ · 23 =

= 6²⁰¹⁴ · 3 · 2 · 23 =

= 6²⁰¹⁴ · 3 · 46

⇒ raspunsul corect este A. 46

III.

x + 5 divide pe 15  ⇒  x + 5 ∈ {1, 3, 5, 15}  ⇒  x ∈ {-4, -2, 0, 10}

31 divizibil cu 2x + 7  ⇒  2x + 7 ∈ {1, 31}  ⇒  2x ∈ {-6, 24}  ⇒  x ∈ {-3, 12}

7 divide pe 1001 + x si x < 14

1001 este divizibil cu 7 ⇒ x ∈ {0, 7}

xx divizibil cu 2 si cu 3 ⇒ x par si (x + x) divizibil cu 3 ⇒ x = 6

deci corespondentele corecte sunt:

a-2

b-4

c-3

d-1

Explicație pas cu pas: