ABC triunghi cu D mijlocul medianei AM
BD n AC=E ; BF=FE
AF n BC=P
arătați că:
a) AC=3AE
b) AF ll ME
c) BC=4BP
a) patrulaterul AFME cu diagonale care se înjumătățesc=>
AFME este paralelogram=> ME ll AF rapoartele de asemănare
AE/CE=PM/MC<=> AE/CE=PM/2PM=1/2=> AE=CE/2
c) din ipoteză BM=MC (de la mediană)
și BP=PM (din ∆ ABM unde F este centrul de greutate
că BF=2FD; deci AP o mediană )
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
ABC triunghi cu D mijlocul medianei AM
BD n AC=E ; BF=FE
AF n BC=P
arătați că:
a) AC=3AE
b) AF ll ME
c) BC=4BP
demonstrație
a) patrulaterul AFME cu diagonale care se înjumătățesc=>
AFME este paralelogram=> ME ll AF rapoartele de asemănare
AE/CE=PM/MC<=> AE/CE=PM/2PM=1/2=> AE=CE/2
=>AC=3AE
b) din a) ME ll AF
c) din ipoteză BM=MC (de la mediană)
și BP=PM (din ∆ ABM unde F este centrul de greutate
că BF=2FD; deci AP o mediană )
=> BC= BP+PM+MC=2BP+2BP=4BP