Verified answer

Răspuns:

Fiindca avem numai: presiunea initiala a amestecului de CH₄ si C₃H₈, presiunea finala a amestecului de CO₂ si H₂O vapori, format din arderea alcanilor, temperatura si volumul sunt aceleași, vom calcula numarul de moli de CH₄ si C₃H₈ din raportul presiunilor P1/P2. Presiunile se calculeaza din ecuatia de stare a gazelor ideale (perfecte).

***

a) Reactiile chimice de la arderea totala a alcanilor cu o cantitate stoechiometrica de O₂ sunt:

CH₄ +2 O₂→ CO₂ gaz + 2 H₂O vapori + Q ( kcal)

C₃H₈ + 5 O₂→ 3 CO₂ gaz + 4 H₂O vapori + Q (kcal)

***

Punctele b,c, d se vor rezolva, dupa ce se calculeaza numarul de moli de metan si propan din amestecul initial.

• notam cu:

a=numar moli de CH₄

b=numar moli de C₃H₈

• notam cu:

n1=numărul total de moli de alcani din amestecul initial=a+b

• presiunea P1  a amestecului inițial, se determina din ecuația de stare pentru gazul ideal:

P1.V = n1 . R.T , P1= n1.R.T / V = 0,6 atm

unde:

P1=0,6 atm, V=volum gaz initial=V vas (L)

R=constanta universala a gazelor ideale

T=temperatura gaz (grade K)

• se calculează numarul de moli de CO₂ si de H₂O din amestecul final, dupa arderea alcanilor:

-notam cu: X=număr moli CO₂ si cu Y=numar moli H₂O vapori

-X moli CO₂= X1 moli CO₂ de la a moli CH₄+ X2 moli CO₂ de la

b moli C₃H₈

-Y moli H₂O vapori = Y1 moli H₂O de la a moli CH₄ + Y2 moli H₂O de la

b moli C₃H₈

-notam cu n2 suma= X+Y (moli CO₂ si H₂O vapori) din amestecul final

-exprimam pe X si Y, in funcție de a si b (moli de alcani reactant) cu ajutorul unui calcul stoechiometric aplicat la ecuatiile chimice de ardere (pct .a )

a moli CH₄......................X1.........Y1

      CH₄  +  2 O₂→  CO₂   +  2 H₂O

   1 mol.....................1mol........2 moli

X1,= a moli CO₂,    Y1= 2 a moli H₂O

b moli C₃H₈................X2.......Y2

     C₃H₈ + 5 O₂  → 3 CO₂ +  4 H₂O

1mol.........................3moli........4 moli

X2=3 b moli CO₂ ,   Y2=4 b  moli H₂O

• obtinem:

X=X1+X2=a+3b

Y=Y1+Y2=2a+4b

n2=X+Y = a+3b+2a+4b=3a+7b

• exprimam  P2  a amestecului final cu ecuația de stare a gazului ideal:

P2. V = n2 .R.T ;    2,6 = n2.R.T / V

unde: V, R, T au semnificațiile de la P1.

• scriem raportul P1/P2, de unde vom găsi relatia dintre a si b:

P1/P2 =( n1.R.T / V ) / (n2.R.T/V) = n1/n2

P1.n2=P2.n1

0,6 atm . (3a+7b) = 2,6atm (a+b)

1,8 a-2,6 a = -4,2 b+2,6 b

a=2 b

Cu aceasta relatie  matematica, se rezolva cerintele de la pct. b, c, d

b) Presiunea partiala a metanului in amestecul initial, p CH₄ se calculează cu relatia matematica:

p CH₄= x CH₄ . P1

unde:

P1= 0,6 atm=presiunea amestecului inițial

x CH₄=fractia molara a CH₄ in amestecul inițial

x= n moli CH₄/ n total de moli= a/ a+b = 2b/ 2b+b=2/3

Rezulta:

p CH₄ = 2/3 .(0,6 atm)=0,4 atm

c) masa molara medie a amestecului inițial de alcani se calculeaza cu relatia matematica:

M medie amestec de CH₄ si C₃H₈ = x CH₄ . M CH₄+ x C₃H₈ . M C₃H₈

x CH₄= fractia molara CH₄=a/a+b

M CH₄=masa molara= 16 g/mol

x C₃H₈=fractia molara C₃H₈=b/a+b

M C₃H₈=masa molara=44 g/mol

M medie=16.a/a+b  + ( 44b/a+b)= 16a+44b/a+b

M medie= 16.2b + 44b / 2b+b= 76/3=25,33(33) g/mol

d) masa molara medie a amestecului final de CO₂ si H₂O vapori

M medie=x CO₂. M CO₂ + x H₂O . M H₂O

x CO₂=fracția molara CO₂ in amestec=a+3b / 3a+7b

M CO₂=masa molara=44 g/mol

M H₂O= masa molara= 18 g/mol

x H₂O=fracția molara H₂O in amestec=2a+4b/ 3a+7b

M medie amestec= 44(a+3b)/3a+7b + ( 18 (2a+4b)/ 3a+7b) )

= 44a+132b +36a+72 b / 3a+7b = 80a+204b/3a+7b

=80.2b +204b / 3.2b+7b=364b/13b=28 g/mol

R: b) 0,4 atm; c) 25,33 g/mol; d) 28 g/mol

Verificati, calculele! Sper, sa va ajute!

Explicație: