Răspuns:

a)În prezent mama are 38 ani, Paula 14 ani  

b) Peste  10 ani vârsta mamei va fi dublul vârstei Paulei

Explicație pas cu pas:

Notăm vârsta Paulei = p,  vârsta mamei = m

a) În prezent p+m=52

în urmă cu 2 ani =>  p+m = 52-2-2=48 , avem sistemul de ecuații

            p+m=48

            p=m/3

           înlocuim pe p în prima ecuație si avem:

m/3 + m = 48 => 4m=48×3 => m=144/4 deci  m = 36 (ani) iar fiica avea, în urmă cu 2 ani, p=36/3 = 12 (ani)

    Deci, în prezent, ele au:

                  p=12+2=14 ani,

                  m=36+2=38 ani.

b) Notăm cu a numărul de ani peste care vârsta mamei va fi dublă fața de cea a fetei. Vom avea:

m+a=2 (p+a)  

38+a=2×14 +2a =>     38-28=2a-a => 10=a.  

Deci peste  10 ani vârsta mamei va fi dublul vârstei Paulei.  

Verificare:  mama va avea 38+10=48

Paula va avea  14+10=24

48/24=2