Se consideră numărul 2028. Să se afle suma dintre jumătatea numărului, treimea sa, sfertul său şi predecesorul acestui număr. O Suma a trei numere naturale este 2028. Dacă micşorăm cu 50 jumătatea primului număr, cu 100 treimea celui de-al doilea şi cu 150 sfertul celui de-al treilea număr, obţinem numere consecutive în ordine crescătoare. Aflați cele trei numere.
More Questions From This User See All
Răspuns:
1) 4224
2) a = 326 ; b = 642 ; c = 1060
Explicație pas cu pas:
Jumătatea numărului 2028 = 2028:2 = 1014
Treimea numărului 2028 = 2028:3 = 676
Sfertul numărului 2028 = 2028:4 = 507
Predecesorul numărului 2028 = 2027
Suma = 1014+676+507+2027 = 4224
------------------------------------------------------
a + b + c = 2028
a/2 - 50 = x
b/3 - 100 = x + 1
c/4 - 150 = x+2
a-100 = 2x => a = 2x+100
b-300 = 3x+3 => b = 3x+303
c-600 = 4x+8 => c = 4x+608
2x+100+3x+303+4x+608 = 2028 =>
9x = 2028-1011 => 9x = 1017 => x = 1017/9 => x = 113
=> a = 2·113+100 => a = 326
b = 3·113+303 => b = 642
c = 4·113+608 => c = 1060
326+642+1060 = 2028 = corect