7. Fie ABCD un pătrat de latură x si M un punct din interiorul pătratului aşa încât triunghiul AMB să fie echilateral. Dacă notăm cu a măsura unghiului CDM, atunci tg a este :
a)radical3
b)1/radical3
c)2-radical3
d)1
dau coroana!
More Questions From This User See All
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ΔMAB echilateral
Din M duci inaltimea ME pe AB si o prelungesti pana intalneste DC in F.
Inaltimea imparte AB in doua parti egale, deci si MF imparte DC in doua parti egale.
DF = x/2
ΔMEA dreptunghic in E
MA^2 = ME^3 + AE^2
ME^2 = AM^2 - AE^2 = x^2 - x^2/4 = 3x^2/4
ME = x√3/2
MF = EF - ME = x - x√3/2 = x(2 - √3)/2
ΔDMF dreptunghic in F
<CDM = <FDM = a
tg a = FM/DF = [x(2 - √3)/2] / (x/2) = 2 - √3