AM=-CN=(-1)*CN=>(AMsi CN s unt coliniiari sau paraleli.In cazul de fata AM//CN
Tot din relattia de mai sus =>lAMl=lCNl
Deci patrulaterul AMCN are 2 laturi opse si paralele deci este paralelogram.Cum lM si N sunt mijloacele segmentelor AB si CD=> AB=CD Dar cum vectorii AM si AB sunt coliniari s i vectorii CN si CD sunt coliniari=> AB//CD
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Din relatia AM+CN=0=>
AM=-CN=(-1)*CN=>(AMsi CN s unt coliniiari sau paraleli.In cazul de fata AM//CN
Tot din relattia de mai sus =>lAMl=lCNl
Deci patrulaterul AMCN are 2 laturi opse si paralele deci este paralelogram.Cum lM si N sunt mijloacele segmentelor AB si CD=> AB=CD Dar cum vectorii AM si AB sunt coliniari s i vectorii CN si CD sunt coliniari=> AB//CD
Din AB=cd si AB//CD=> ABCD=paralelogram
Atunci