Çözüm ektedir. epey uğraştırıcı ama güzel bir soru. anlayacağını umuyorum.
KH yi çizdiğin zaman KHD üçgeninin ikizkenar olduğunu görürsün. KH // EB olduğuna dikkat. öte taraftan paralelkenardan m(CDB)=2a olur ve 2a+2b=180 den a+b=90 olur. iç-ters açılardan ve KH//AC den m(FKH)=a olur. böylece FKD dik üçgen oldu. ters açıdan KH=FH oldu, KH de kenarortay.
FKH ile ACF benzerliğinden AC=2k oldu. burada CKH, KDE ve CED üçgenleri dik üçgenlerdir. a.ılara bakarak bunu görebilirsin.
CKH ve CED benzerliğinden DE=4k/3 bulunur. CED üçgeninde pisagor bağıntısından bulunur. böylece AC=DB=2k= bulunur.
son olarak A(ABCD)= bulunur.
:)))
7 votes Thanks 18
MR1AY
nedeni cevaptaki ektede belirtildiği gibi 2a açısını paralell özelliğinden 2bnin yanına taşıdı ve 2a+2b=180 eşitliğinden a+b=90 olarak buldu ve paralellikler vs gerisini bu eşitliği kullanarak ce diktir de dedi tekrardan teşekkür ederim mustafa hocaya bu cevabı yazdığı için .iyi günler iyi çalışmalar
MR1AY
a ve b açıortaylarımızın isimlendirilmiş halidir:)
Verified answer
Çözüm ektedir. epey uğraştırıcı ama güzel bir soru. anlayacağını umuyorum.KH yi çizdiğin zaman KHD üçgeninin ikizkenar olduğunu görürsün. KH // EB olduğuna dikkat. öte taraftan paralelkenardan m(CDB)=2a olur ve 2a+2b=180 den a+b=90 olur. iç-ters açılardan ve KH//AC den m(FKH)=a olur. böylece FKD dik üçgen oldu. ters açıdan KH=FH oldu, KH de kenarortay.
FKH ile ACF benzerliğinden AC=2k oldu. burada CKH, KDE ve CED üçgenleri dik üçgenlerdir. a.ılara bakarak bunu görebilirsin.
CKH ve CED benzerliğinden DE=4k/3 bulunur. CED üçgeninde pisagor bağıntısından bulunur. böylece AC=DB=2k= bulunur.
son olarak A(ABCD)= bulunur.
:)))