O sferă de cristal cu volumul egal cu 36π〖cm〗^3 este ambalată în cea mai mică cutie cilindrică posibilă. Aflați volumul spațiului liber care a rămas în cutie după ambalare.
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Răspuns: volum spatiu liber = 18 π cm³
Explicație pas cu pas:
cel mai mic cilindru va avea diametrul si inaltimea egale cu diametrul sferei.
spatiul liber este diferenta dintre volumul cilindrului si al sferei
diferenta de volum =volum cilindru - volum sfera =
volum cilindru = πR² x 2 R = 2πR³
volum sfera = 4/3 π R³
Volum cilindru - Volum sfera = 2πR³ - 4/3 πR³ = πR³ ( 2 - 4/3) = 2/3 πR³
volumul sferei : volumul spatiului liber = 4/3 πR³ : 2/3 πR³ = 2
36 π : Volum liber = 2
volum spatiu liber = 36 π : 2 = 18 π cm³