Verified answer

Răspuns:

36

Explicație pas cu pas:

se utilizeaza cifrele: 0, 1, 2, 3, 4, 5

se solicita numere de trei cifre distincte divizibile cu 5

[tex]\overline {abc} \ \ \vdots\ 5 \ , \ \ a \neq 0\ , \ \ a \neq b \neq c[/tex]

[tex]\implies a \in \{1;2;3;4;5\} \ , \ b \in \{0;1;2;3;4;5\} \ , \ c \in \{0;5\}[/tex]

• cand c = 0

a poate lua 5 valori (oricare dintre 1, 2, 3, 4, 5)

b poate lua 4 valori (una din valori este luata de a)

atunci exista: [tex]5 \cdot 4 \cdot 1 = 20[/tex] numere de forma [tex]\overline {ab0} , \ \ a \neq b[/tex]

• cand c = 5

a poate lua 4 valori (oricare dintre 1, 2, 3, 4)

b poate lua 4 valori (una din valori este luata de a, dar a nu poate fi 0)

atunci exista: [tex]4 \cdot 4 \cdot 1 = 16[/tex] numere de forma [tex]\overline {ab5} , \ \ a \neq b[/tex]

⇒ in total sunt: [tex]20 + 16 = \bf 36[/tex] numere cu proprietatea indicata