împărțind pe rând numărul natural n la 12 și la 18 se obține resturile 7 respectiv 13.
A) numărul natural n poate fi egal cu 103. Justifica-ți răspunsul
B) arătat ca cel mai mic numărul natural n cu această proprietate este 31.
More Questions From This User See All
Răspuns:
a) 103:12=8 rest 7 si 103:18=5 rest 13 ⇒ n poate fi egal cu 103
b) n:12=c₁ rest 7
n=12·c₁+7 ⇒ n-7=12·c₁ ⇒ 12 | n-7 ⇒ n-7∈M₁₂ ⇒ n∈{19, 31, 43, ...} (1)
n:18=c₂ rest 13
n=18·c₂+13 ⇒ n-13=18·c₂ ⇒ 18 | n-13 ⇒ n-13∈M₁₈ ⇒ n∈{31, 49, 57, ...} (2)
(1), (2) ⇒ n=31
Explicație pas cu pas: