trigonometrik dönüşüm ve toplam fark formülü kullanacağız. alfa açısının hemen solunda kalan açıya x, diğer tarafında kalana ise y diyelim ve tanx , tany değerlerini yazalım;
[tex] \tan(x) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \cot(x) = 2[/tex]
[tex] \tan(y) = \frac{3}{4} \\ \cot(y) = \frac{4}{3} [/tex]
[tex]x + y + a = 90 \\ a = 90 - (x + y) \\ \tan(a) = \tan(90 - (x + y)) = \cot(x + y) [/tex]
şimdi cot(x+y)'yi açalım ve bulduğumuz sonuçta
cotx ve coty'yi yerine yazalım;
[tex] \cot(x + y) = \\ \frac{ \cot(x) .\cot(y) - 1 }{ \cot(x) + \cot(y) } = \\ \frac{2. \frac{4}{3} - 1 }{2 + \frac{4}{3} } = \frac{1}{2} [/tex]
cot(x+y) zaten tan(a)'ya eşit olduğundan da cevabımız 1/2 oluyor.
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
trigonometrik dönüşüm ve toplam fark formülü kullanacağız. alfa açısının hemen solunda kalan açıya x, diğer tarafında kalana ise y diyelim ve tanx , tany değerlerini yazalım;
[tex] \tan(x) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \cot(x) = 2[/tex]
[tex] \tan(y) = \frac{3}{4} \\ \cot(y) = \frac{4}{3} [/tex]
[tex]x + y + a = 90 \\ a = 90 - (x + y) \\ \tan(a) = \tan(90 - (x + y)) = \cot(x + y) [/tex]
şimdi cot(x+y)'yi açalım ve bulduğumuz sonuçta
cotx ve coty'yi yerine yazalım;
[tex] \cot(x + y) = \\ \frac{ \cot(x) .\cot(y) - 1 }{ \cot(x) + \cot(y) } = \\ \frac{2. \frac{4}{3} - 1 }{2 + \frac{4}{3} } = \frac{1}{2} [/tex]
cot(x+y) zaten tan(a)'ya eşit olduğundan da cevabımız 1/2 oluyor.