Explicație pas cu pas:

a) BD=DE si < BDA=< EDA=90grade deoarece E este sim lui B fata de AM

AD comun in tr. BDA si tr. EDA

Atunci tr. BDA=tr. EDA (cateta, cateta)

=> AB=AE => tr. ABE isoscel

b) In tr. EBC BD=DE si BM=MC => DM linia mijlocie => MD II EC, dar MD este pe dreapta AF => AF II EC => AFCE trapez

In tr. BMA si tr. FMC :

AM=MF, deoarece F simetricul lui A fata de M

BM=MC, deoarece M mijlocul lui BC

<BMA=<FMC, opuse la varf

=> tr. BMA = tr. CMF (L. U. L) => AB=FC,

din a) avem AB=AE =>

AE=FC => AFCE trapez isoscel