Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11a*11a:44=11

11²a²=4*11*11

a²=4

a=±2

cum a este cifra, a=2

11(a+b)=44

a+b=4

cum a si b cifre nenule, avem solutiile

(a;b)∈{(1;3);(2;2) (3;1)}

101a+10b+100b+11a+100c+10a+b=555

122a+111b+100c=555

2a+b=5

pt a=2 si b=1

355+100c=555

100c=200

c=2

pt b=3 si a=1

122+333+100c=555

obtinem c=1

alte solutii nu sunt , 5 nu il putem descompune altfel

Observație:

Membrul drept al egalității date este multiplu de 111, deci

și membrul stâng va fi multiplu de 111.

În egalitatea 111(a+b+c)+11(a-c) = 111·5, termenul 11(a-c) =0, pentru

a rămâne o egalitate între multiplii ai lui 111.