Verified answer

Răspuns:

Pentru a rezolva această problemă vom folosi conservarea energiei mecanice, care afirmă că energia mecanică a unui sistem se păstrează constantă în absența forțelor non-conservative.

Vom nota viteza inițială a corpului cu "v" și înălțimea maximă la care acesta se va ridica cu "H". Vom nota de asemenea viteza corpului la jumătatea înălțimii maxime la care s-a ridicat cu "v1".

La înălțimea maximă a traiectoriei, viteza corpului va fi zero, iar energia mecanică a sistemului va fi formată doar din energia potențială gravitațională:

Ep = m * g * H

Unde m este masa corpului, g este accelerația gravitațională și H este înălțimea maximă la care corpul se va ridica.

La jumătatea înălțimii maxime, energia mecanică a sistemului va fi formată din energia cinetică și energia potențială gravitațională:

Ec + Ep = m * g * H/2

Deoarece energia mecanică a sistemului este constantă, putem scrie:

m * g * H = m * g * H/2 + 1/2 * m * v1^2

Simplificând această expresie, putem obține:

v1 = √(g * H/2)

Înlocuind valorile date, obținem:

v1 = √(10 m/s^2 * H/2) = √(5H) m/s

Pentru a găsi valoarea lui H, putem folosi ecuația de mișcare a corpului:

H = v^2 / (2 * g)

Înlocuind valorile dat, obținem:

H = (54 km/h)^2 / (2 * 10 N/kg) = 1458 m

Înlocuind valoarea lui H în expresia pentru v1, obținem:

v1 = √(5 * 1458) m/s ≈ 54,07 m/s

Prin urmare, viteza corpului la jumătatea înălțimii maxime la care s-a ridicat va fi de aproximativ 54,07 m/s.

Explicație: