In triunghiul ABC cu baza [BC] se considera punctele D∈(AB) , E∈(AC) astfel incat [BD]=[CE]. Demonstrati ca : a) [BE]≡[CD] b) ΔDFB≡ΔEFC,unde DC ∩ BE={F} c) [AF =bisectoarea unghiului BAC d) unghiul DFA ≡ unghiul EFA
faravasile
Ceea ce se cere in problema nu este adevarat decat in triunghiul isoscel. In problema nu se specifica caeasta, asa ca ori problema este gresita, ori nu ai scris corect enuntul!
3 votes Thanks 3
danaradu70
Trg BDC=trgEBC pt ca BC latura comuna ungh B=ungh C BD=EC ⇒din cazul LUL ca BE=CD ⇒AD=AE ⇒ trg ADC=trg AEB ⇒ ungh ABE=unghACD
trg BDF=trg CEF pt ca BD=CE ungh DBF=unghECF ungh DFB=unghEFC (op la varf)⇒din cazul de congr LUU ca trg sunt egale
ungh B=ungh C
BD=EC ⇒din cazul LUL ca BE=CD ⇒AD=AE ⇒
trg ADC=trg AEB ⇒ ungh ABE=unghACD
trg BDF=trg CEF pt ca BD=CE
ungh DBF=unghECF
ungh DFB=unghEFC (op la varf)⇒din cazul de congr LUU ca trg sunt egale