Fie f : R → R o functie periodica cu perioada principala egala cu 3 astfel ˆıncˆat ecuat ̧ia
f (x) = 0 are exact doua solutii pe intervalul [0, 3). S ̆a se determine numarul de solutii
ale ecuatiei pe intervalele: [0, 6), [−3, 3), [3, 243). Doar pe primul interval e ok.
More Questions From This User See All
Răspuns:
[0.6)=[0,3)U[3,6)
Pe primul interval functia are 2 radacini.Pe intervalul [3,6) va avea tot 2 radacini pt ca perioada e 3.Ex daca x ` si x `` sunt radacini in [0,3)
atunci si x`+3 si x ``+3 sunt radacini
x`+3 si x``+3∈[3,6)
Pe intervalul [0, 3 ) avem radacinile x` si x``=>
x`-3,si x``-3 sunt tot radacini
Dar x`-3 si x``-3 ∈[-3,0)=.>
pe intervalul [-3,3) avem solutiile x` x``, x`-3 si x ``-3 adica 4 solutii
[3,243)Impari acest interval in mai multe intervale de lungime 3
(243-3):3=240:3=80 de intervale.Pe fiecare sunt 2 solutii-=>
numarul total de solutii este 80*2=160
Explicație pas cu pas: