Fie ABC un triunghi dreptunghic in A,iar bisectoarea BK imparte cateta AC in segmentele AK-8 cm si KC-10cm . Determinati lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC.
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ducem KF ⊥ BC, F∈BC.
BK - bisectoare pentru ∡B ⇒ KF = KA = 8cm
Cunoaștem CK = 10cm, deci, cu teorema lui Pitagora, ⇒ FC = 6cm
(6, 8, 10) - triplet pitagoreic
∡(CKF) = ∡B ( au același complement, ∡C)
sinB = sin(CKF)=6/10=0,6
În ΔABC ⇒ sinB = AC/BC⇒ BC = AC/sinB=18/0,6=180/6=30cm
R = BC/2 = 30/2 = 15cm