Explicație pas cu pas:

Asta e raspunsul sper ca te-am ajutat aaaaaaaaaaaqqqqqqqq

Verified answer

Salut!

[tex]2^5*2^{n-1}=\frac{8*4^3}{16^3}* \sqrt{2^{20}}=\\[/tex]

Avem aceeași bază, adunăm exponenții!

Iar pentru fracție, va trebui să rescriem termenii!

[tex]2^{5+n-1}=\frac{2^3*4^3}{16^3}*\sqrt{(2^{10})^2} =\\\\= > 2^{n+4}=\frac{(2*4)^3}{16^3} *2^{10}=\\\\= > 2^{n+4}=\frac{8^3}{16^3}*2^{10}=\\[/tex]

Avem o fracție  în care atât numitorul, cât și numărătorul au același exponent, deci:

[tex]= > 2^{n+4}=(\frac{8}{16} )^3*2^{10}=\\\\= > 2^{n+4}=(\frac{1}{2} )^3* 2^{10}=\\\\[/tex]

Il rescriem pe 1/2 ca fiind o putere a lui 2 , deci vom avea:

[tex]= > 2^{n+4}=(2^{-1})^3*2^{10}=\\\\= > 2^{n+4}=2^{-3}*2^{10}=\\= > 2^{n+4}=2^{10-3}=\\= > 2^{n+4}=2^7[/tex]

Avem o egalitate între 2 termeni cu aceeași bază, asta înseamnă că și exponenții vor fi egali!

Așa că îi vom egala:

[tex]= > n+4=7\\= > n=3[/tex]

Sper că ai înțeles!