Determinati numerele naturale cuprinse intre 1200 si 1300 care impartite la 9,6 si 3 dau respectiv resturile 8,5 si 2.
Biankastar
X:9=C1 r 8⇒x=9C1+8⇒-1⇒x-9 divizibil 8 x:6=C2 r 5⇒x=6C2+5⇒-1⇒x-6 divizibbil 5⇒x-1 divizivil [9,6,3]⇒x+3 divizibil 162⇒ x:3=C3 r 2⇒x=3C3+2⇒-1⇒x-3 divizibil 2 ⇒162K, K nu apartine N⇒K=1⇒x=161 sper ca te am ajutat!
12 votes Thanks 15
zindrag
A e multiplu de 9, +8 a e multiplu de 6,+5 a e multiplu de 3,+2 adaugam 1 in ambele parti, deci a+1=multiplu de 9, 6 si 3 => a+1 e multiplu de cmmmc(9,6,3) adica a+1 e multiplu de 18 cautam multiplii de 18 cuprinsi intre 1200 si 1300 1200<18m<1300, impartim la 2 si obtinem 600<9m<650 72,2>m>66,6 72>=m>=67 de aici poti sa faci si singura dai valori lui m de la 67 la 72, inmultesti cu 18 si scazi 1
x:6=C2 r 5⇒x=6C2+5⇒-1⇒x-6 divizibbil 5⇒x-1 divizivil [9,6,3]⇒x+3 divizibil 162⇒
x:3=C3 r 2⇒x=3C3+2⇒-1⇒x-3 divizibil 2
⇒162K, K nu apartine N⇒K=1⇒x=161 sper ca te am ajutat!
a e multiplu de 6,+5
a e multiplu de 3,+2
adaugam 1 in ambele parti, deci
a+1=multiplu de 9, 6 si 3
=> a+1 e multiplu de cmmmc(9,6,3)
adica a+1 e multiplu de 18
cautam multiplii de 18 cuprinsi intre 1200 si 1300
1200<18m<1300, impartim la 2 si obtinem
600<9m<650
72,2>m>66,6
72>=m>=67
de aici poti sa faci si singura
dai valori lui m de la 67 la 72, inmultesti cu 18 si scazi 1
O seara buna!