Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a indice n=(n-1)/n
a indice n+1= ( n+1-1)/(n+1)=n/(n+1)
se face diferenta dintre a indice n+1 si a indice n
n/(n+1)-( n-1)/n=(n^2-n^1+1)/ n( n+1) (1)
dupa ce s-a adus la acelsi numitor fractiile si amplificate cu factorii corespunzatori
n>=1
n^2-n+1> 0 oricare ar fi n
a=1,b=-1,c=1
delta=1-4=-3< 0
deci are semnul lui a>0 oricare ar fi nn( n+1)> 0
rezulta ca ( a) > 0
a indice (n+1) - a indice n > 0
adica sirul este crescator
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a indice n=(n-1)/n
a indice n+1= ( n+1-1)/(n+1)=n/(n+1)
se face diferenta dintre a indice n+1 si a indice n
n/(n+1)-( n-1)/n=(n^2-n^1+1)/ n( n+1) (1)
dupa ce s-a adus la acelsi numitor fractiile si amplificate cu factorii corespunzatori
n>=1
n^2-n+1> 0 oricare ar fi n
a=1,b=-1,c=1
delta=1-4=-3< 0
deci are semnul lui a>0 oricare ar fi n
n( n+1)> 0
rezulta ca ( a) > 0
a indice (n+1) - a indice n > 0
adica sirul este crescator