Răspuns:
este o suma de termeni ai unei progresii aritmetice cu primul termen 1 și ratia 2
nr.de termeni=(51-1)/2=25+ unitatea=26 termeni
se imparte la 2 deoarece termenii sunt din 2 în 2
s26=26*(1+51)/2=26*52/2=676=26^2
26,natural
Explicație pas cu pas:
Arătați ca nr a =1+3+5+7+......+51 este pătratul unui nr natural
Se foloseste formula sumei lui Gauss: S=1+2+3+...+n=n·(n+1)/2
a =1+3+5+7+......+51=(1+2+3+...+51)-2-4-6-...-50=(1+2+3+...+51)-2(1+2+3+...+25) = 51·52/2-2·25·26/2 = 51·26-25·26 =
26(51-25) = 26·26 = 26²
a =1+3+5+7+......+51 = 26²
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
este o suma de termeni ai unei progresii aritmetice cu primul termen 1 și ratia 2
nr.de termeni=(51-1)/2=25+ unitatea=26 termeni
se imparte la 2 deoarece termenii sunt din 2 în 2
s26=26*(1+51)/2=26*52/2=676=26^2
26,natural
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Arătați ca nr a =1+3+5+7+......+51 este pătratul unui nr natural
Se foloseste formula sumei lui Gauss: S=1+2+3+...+n=n·(n+1)/2
a =1+3+5+7+......+51=(1+2+3+...+51)-2-4-6-...-50=(1+2+3+...+51)-2(1+2+3+...+25) = 51·52/2-2·25·26/2 = 51·26-25·26 =
26(51-25) = 26·26 = 26²
a =1+3+5+7+......+51 = 26²