Afla restul impartirii nr Aegal cu8+8*2+8*3+.....+8*2011 la 13 si demonstreaza ca A-2011 este divizibil cu
7. Ptr intelegerea enunţului precizez ca 8*2 inseamna 8 la puterea 2 s.a.m.d. Ex e in culegere de cls a Vi-a.
More Questions From This User See All
Recommend Questions
Boberschilacram
September 2019 | 0 Replies
Problema1O persoana depune la banca 2500 de lei cu dobanda de 7% pe an .cat este dobanda si ce suma se ridica dupa un an? Problema 2Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica de doua ori scumpiri succesive de cate 10%fiecare.Care este pretul dupa a doua scumpire?Problema 3Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica o majorare cu 20%.Care este pretul dupa a majorareProblema 3Din suma de 150 lei pe care o avea ,Ana a cheltuit pe un ghiozdan 30% Cu 40%din rest si-a cumparatcaiete si creioane.Cati lei i-au mai ramasAnei?va rog urgent am nevoie multumesc
8 (1+8²) +8²(1+8²)+8^5(1+8²)+8^6 (1+8²) +8^9((1+8²)+8^10 (1+8²)+... +8^2009(1+8²)= (8+8²+8^5+8^6+....8^2009)*65
dar 65 =5*13 deci se divide cu 13, deci A se divide cu 13
deci restul impartirii lui A la 13 este 0, cerinta
A-2011=8-1+8²-1+8³-1+ 8^4-1+8^5-1+............8^2011-1
8-1=7 divizibil cu 7
8²-1=64-1=63 divizibil cu 7
8³-1=511 divizibil cu 7 (511:7=73)pt clas a 6-a presupui ca si urmatoarele grupe tip 8^n-1 sunt divizibile cu 7 si atunci tot numarul va fi divizibil cu 7
NU STIU altfel pt clasa a VI-a
pt clasa a 9-a se cunoaste formula de calcul prescurtat
x^n-1=(x-1)[(x^(n-1)+ x^(n-2)+...+x²+x+1]
in particular, pt x=8 si n=2, 3,4,5,.....2011
8^n-1=(8-1)[ 8^(n-1)+ 8^(n-2)+....+8²+8+1]
deci toate grupele 8 ^k =1, cu k=2, 3,4,....2011 se vor divide cu 7
Atunci tot numarul A-2011 se va divide cu 7, cerinta